Colegio preparatorio de Orizaba
Laboratorio de
Título: estadística elemental en el análisis de dimensiones
Practica número: 2
Integrantes:
Esther Jocelyne Alfaro cruz
Alendi Castillo Rossette
Jean Françoise Carretero Hernández
Rosario González Rodríguez
Alexia Moreno Vásquez
Ana Karen Ramírez Méndez
Estefania Rivera Román
Profesora: Martha Patricia Osorio Osorno
ORIZABA; ver. A 24 de septiembre del 2014
Introducción
Estadística elemental
en el análisis de mediciones
Se requiere de un
método que reduzca al mínimo el grado de
incertidumbre. Sin embargo aunque se repita la medición el mayor número de
veces posibles, los circunstanciales o estocásticos serán los únicos que
seguirán prevaleciendo.
Estadística: estudio
que reúne, clasifica y recuenta todos los hechos que tienen una determinada
característica en común, para poder llegar a conclusiones a partir de los datos
numéricos extraídos.
Conceptos básicos:
Universo o población: conjunto de datos que están en
determinado lugar.
Muestra: trabaja con una parte de la población (10, 15%)
Rango: diferencia entre dato mayor y menor
Frecuencia: número de veces que se repite un mismo dato
Media aritmética: es el promedio de datos
Modo: forma
Mediana: punto medio de una cantidad de resultados
ordenados.
Histograma: Trabaja las frecuencias en vertical y datos en
horizontal, se hacen en forma de barras.
Fuentes de error
Fuentes de error
Fuente de error en
las mediciones
Sistemático: es aquel
que se produce de igual modo en todas las mediciones que se realizan de una
magnitud.
a)Por defecto en el instrumento
b)Error de paralaje
c)Mala calibración
d)Error de escala
Circunstanciales o
estocásticos: es aquel cuyo comportamiento es no determinista, en la medida que
el subsiguiente estado del sistema está determinado tanto por las acciones
predecibles del proceso como por elementos aleatorios.
Provocados por:
a)Temperatura
b)Presión
c)Humedad
La desviación estándar:
La desviación estándar o desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. es decir, la raíz de la medida de los cuadros de las puntuaciones de desviación. La desviación estándar se representa con Ợ
La desviación estándar:
La desviación estándar o desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. es decir, la raíz de la medida de los cuadros de las puntuaciones de desviación. La desviación estándar se representa con Ợ
Ejercicio 1: Error
¿Qué es error?
Acción que no sigue lo que es correcto, acertado o
verdadero.
Tipos de errores
Error aleatorio. No se conocen las leyes o mecanismos que lo
causan por su excesiva complejidad o por su pequeña influencia en el resultado
final.
Error sistemático. Permanecen constantes en valor absoluto y
en el signo al medir, una magnitud en las mismas condiciones, y se conocen las
leyes que lo causan.
1.-En cada equipo pesaran una mochila, con el dinamómetro midiéndole
así cada uno de los integrantes
Materiales:
1 dinamometro
1 mochila
1 libreta
Pasos:
Universo
|
Salón de clases
|
Muestra
|
Equipo 1
|
Rango
|
(5 kg- 5.250kg)
|
Frecuencia
|
5 veces: 5kg
1 vez: 5.200kg
1 vez: 5.250 kg
|
Modo
|
5 kg
|
Mediana
|
5kg
(5kg,5kg,5kg,5kg,5kg,5.2kg,5.25kg)
|
Integrante
|
Masa
|
Esther
|
5 kg
|
Jean
|
5 kg 250 g
|
Alendi
|
5 kg
|
Rosario
|
5 kg
|
Alexia
|
5 kg
|
Karen
|
5 kg 200 g
|
Estefania
|
5 kg
|
Promedio: 35.450/7= 5.0642
Frecuencia: el dato de mayor frecuencia como lo podemos ver es de 5 kg y las variables son de 5 kg 250 g , 5 kg 200 g
Frecuencia: el dato de mayor frecuencia como lo podemos ver es de 5 kg y las variables son de 5 kg 250 g , 5 kg 200 g
Tipos de errores:
Error absoluto: diferencia entre la medición y el valor
promedio
Integrante
|
Masa
|
Valor promedio
|
Sustitución
|
Resultado
|
Esther
|
5 kg
|
5.0642
|
5 - 5.0642
|
-0.0642
|
Jean
|
5 kg 250 g
|
5.0642
|
5.250 - 5.0642
|
-0.1858
|
Alendi
|
5 kg
|
5.0642
|
5 - 5.0642
|
-0.0642
|
Rosario
|
5 kg
|
5.0642
|
5 - 5.0642
|
-0.0642
|
Alexia
|
5 kg
|
5.0642
|
5 - 5.0642
|
-0.0642
|
Karen
|
5 kg 200 g
|
5.0642
|
5.200 - 5.0642
|
0.01358
|
Estefanía
|
5 kg
|
5.0642
|
5 - 5.0642
|
-0.0642
|
Error relativo: es el cociente entre Ea y el valor promedio
Integrante
|
Error absoluto
|
Valor promedio
|
Resultado
|
Esther
|
-0.0642
|
5.0642
|
-0.0126
|
Jean
|
-0.1858
|
5.0642
|
-0.0366
|
Alendi
|
-0.0642
|
5.0642
|
-0.0126
|
Rosario
|
-0.0642
|
5.0642
|
-0.0126
|
Alexia
|
-0.0642
|
5.0642
|
-0.0126
|
Karen
|
0.01358
|
5.0642
|
-2.6815x10¯³
|
Estefanía
|
-0.0642
|
5.0642
|
-0.0126
|
Error porcentual: es el error relativo por 100
Integrante
|
Error relativo
|
Sustitución
|
Resultado
|
Esther
|
-0.0126
|
-0.0126 * 100
|
-1.26
|
Jean
|
-0.0366
|
-0.0366 * 100
|
-3.66
|
Alendi
|
-0.0126
|
-0.0126 * 100
|
-1.26
|
Rosario
|
-0.0126
|
-0.0126 * 100
|
-1.26
|
Alexia
|
-0.0126
|
-0.0126 * 100
|
-1.26
|
Karen
|
-2.6815x10¯³
|
-2.6815x10¯³ * 100
|
-2.6815
|
Estefanía
|
-0.0126
|
-0.0126 * 100
|
-1.26
|
Desviación estándar:
X- = 5 + 5.250 + 5 + 5 + 5 + 5.200 + 5 / 7 = 5.0642
Ợ =
Imágenes:
Ejercicio:
2.-Un integrante del equipo medirá 2 metros con el flexometro y cada integrantes del equipo dejara caer la pelota desde esa altura varias veces y medirán el tiempo con un cronometro. Realicen una tabla
Materiales:
1 flexometro
1 pelota pequeña
1 libreta
1 cronometro
Universo
|
Salón de clases
|
Muestra
|
Equipo 1
|
Rango
|
(86 s – 1.03s)
|
Frecuencia
|
1 vez : 0.93s
1 vez :1.03 s
1 vez :0.86 s
1 vez :0.91 s
1 vez :0.86 s
1 vez :0.96 s
1 vez :0.99 s
|
Mediana
|
0.93s (0.86s,0.86s,0.91s,0.93s,0.96s,0.99s,1.03s)
|
Integrantes
|
Tiempo
|
Distancia
|
Esther
|
0.93 s
|
2m
|
Jean
|
1.03 s
|
2m
|
Alendi
|
0.86 s
|
2m
|
Rosario
|
0.91 s
|
2m
|
Alexia
|
0.86 s
|
2m
|
Karen
|
0.96 s
|
2m
|
Estefanía
|
0.99 s
|
2m
|
Promedio: 6.54 / 7 = 0.9342
En este problema solo hay dos medidas de frecuencia ya que todos los demás son datos diferentes los datos son los siguientes: 86 s y los demás son variables: 0.93 s, 1.03 s, 0.91 s, 0.96 s, 0.99 s
Tipos de errores:
Error absoluto
Integrante
|
Tiempo
|
Valor promedio
|
Sustitución
|
Resultado
|
Esther
|
0.93 s
|
0.9342
|
0.93 s - 0.9342
|
- 4.2 x 10¯³
|
Jean
|
1.03 s
|
0.9342
|
1.03 s - 0.9342
|
0.0958
|
Alendi
|
0.86 s
|
0.9342
|
0.86 s - 0.9342
|
-0.0742
|
Rosario
|
0.91 s
|
0.9342
|
0.91 s - 0.9342
|
- 0.0242
|
Alexia
|
0.86 s
|
0.9342
|
0.86 s - 0.9342
|
- 0.0742
|
Karen
|
0.96 s
|
0.9342
|
0.96 s - 0.9342
|
0.0258
|
Estefanía
|
0.99 s
|
0.9342
|
0.99 s - 0.9342
|
0.0558
|
Error relativo
Integrante
|
Error absoluto
|
Valor promedio
|
Resultado
|
Esther
|
- 4.2 x 10¯³
| 0.9342 | -0.0449 |
Jean
|
0.0958
| 0.9342 | 0.1025 |
Alendi
|
-0.0742
| 0.9342 | -0.0794 |
Rosario
|
- 0.0242
| 0.9342 | 0.0259 |
Alexia
|
-0.0742
| 0.9342 | -0.0794 |
Karen
|
0.0258
| 0.9342 | 0.0276 |
Estefanía
|
0.0558
| 0.9342 | 0.0597 |
Error porcentual:
Integrante
|
Error relativo
|
Sustitución
|
Resultado
|
Esther
|
-0.0449
|
-0.0449 *100
| -4.49 |
Jean
|
0.1025
|
0.1025 * 100
| 10.25 |
Alendi
|
-0.0794
| -0.0794 * 100 | -7.94 |
Rosario
|
0.0259
| 0.0259 * 100 | 2.59 |
Alexia
|
-0.0794
| -0.0794 * 100 | -7.94 |
Karen
|
0.0276
| 0.0276 * 100 | 2.76 |
Estefanía
|
0.0597
| 0.0597 * 100 | 5.97 |
Desviación estándar:
X- = 0.93 +1.03+0.86+0.91+0.86+0.96+0.99/ 7 = 0.9342
Ợ =
Imágenes:
Conclusión:
Podemos decir como conclusión que los errores son parte fundamental en esta vida pero como sabemos hay métodos y formas en los cuales podemos reducir el error y así ver cual es el promedio o las estadísticas para poder llegar al menor error posible. También en esta practica se ven temas que van de la mano con lo de estadística y los procesos que se llevan a cabo para obtener resultados. otro de los temas que se le añade al tema es el de desviación estándar el cual también podemos considerarlo un método adicional para la variación de datos.
