Colegio preparatorio de Orizaba

Laboratorio de Física

Título: estadística elemental en el análisis de dimensiones

Practica número: 2

Integrantes:

Esther Jocelyne Alfaro cruz

Alendi Castillo Rossette

Jean Françoise Carretero Hernández

Rosario González Rodríguez

Alexia Moreno Vásquez

Ana Karen Ramírez Méndez

  Estefania Rivera Román

Profesora: Martha Patricia Osorio Osorno

ORIZABA; ver. A 24 de septiembre del 2014

Introducción

Estadística elemental en el análisis de mediciones

Se requiere de un método que reduzca  al mínimo el grado de incertidumbre. Sin embargo aunque se repita la medición el mayor número de veces posibles, los circunstanciales o estocásticos serán los únicos que seguirán prevaleciendo.

Estadística: estudio que reúne, clasifica y recuenta todos los hechos que tienen una determinada característica en común, para poder llegar a conclusiones a partir de los datos numéricos extraídos.

Conceptos básicos:

Universo o población: conjunto de datos que están en determinado lugar.

Muestra: trabaja con una parte de la población (10, 15%)

Rango: diferencia entre dato mayor y menor

Frecuencia: número de veces que se repite un mismo dato

Media aritmética: es el promedio de datos

Modo: forma

Mediana: punto medio de una cantidad de resultados ordenados.

Histograma: Trabaja las frecuencias en vertical y datos en horizontal, se hacen en forma de barras.
Fuentes de error

Fuente de error en las mediciones

Sistemático: es aquel que se produce de igual modo en todas las mediciones que se realizan de una magnitud.

a)Por defecto en el instrumento

b)Error de paralaje

c)Mala calibración

d)Error de escala

Circunstanciales o estocásticos: es aquel cuyo comportamiento es no determinista, en la medida que el subsiguiente estado del sistema está determinado tanto por las acciones predecibles del proceso como por elementos aleatorios.

Provocados por:

a)Temperatura

b)Presión

c)Humedad

La desviación estándar:  

La desviación estándar o desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza. es decir, la  raíz de la medida de los cuadros de las puntuaciones de desviación. La desviación estándar se representa con Ợ

Ejercicio 1: Error

¿Qué es error?

Acción que no sigue lo que es correcto, acertado o verdadero.

Tipos de errores

Error aleatorio. No se conocen las leyes o mecanismos que lo causan por su excesiva complejidad o por su pequeña influencia en el resultado final.

Error sistemático. Permanecen constantes en valor absoluto y en el signo al medir, una magnitud en las mismas condiciones, y se conocen las leyes que lo causan.

1.-En cada equipo pesaran una mochila, con el dinamómetro midiéndole así cada uno de los integrantes

Materiales:

1 dinamometro 

1 mochila 

1 libreta 

Pasos: 

Universo	Salón de clases
Muestra	Equipo  1
Rango	(5 kg- 5.250kg)
Frecuencia	5 veces: 5kg 1 vez: 5.200kg 1 vez: 5.250 kg
Modo	5 kg
Mediana	5kg (5kg,5kg,5kg,5kg,5kg,5.2kg,5.25kg)

Integrante	Masa
Esther	5 kg
Jean	5 kg 250 g
Alendi	5 kg
Rosario	5 kg
Alexia	5 kg
Karen	5 kg 200 g
Estefania	5 kg

Promedio: 35.450/7= 5.0642

Frecuencia: el dato de mayor frecuencia como lo podemos ver es de 5 kg y las variables son de 5 kg 250 g , 5 kg 200 g 

Tipos de errores:

Error absoluto: diferencia entre la medición y el valor promedio

Integrante	Masa	Valor promedio	Sustitución	Resultado
Esther	5 kg	5.0642	5 - 5.0642	-0.0642
Jean	5 kg 250 g	5.0642	5.250 - 5.0642	-0.1858
Alendi	5 kg	5.0642	5 - 5.0642	-0.0642
Rosario	5 kg	5.0642	5 - 5.0642	-0.0642
Alexia	5 kg	5.0642	5 - 5.0642	-0.0642
Karen	5 kg 200 g	5.0642	5.200 - 5.0642	0.01358
Estefanía	5 kg	5.0642	5 - 5.0642	-0.0642

Error relativo: es el cociente entre Ea y el valor promedio

Integrante	Error absoluto	Valor promedio	Resultado
Esther	-0.0642	5.0642	-0.0126
Jean	-0.1858	5.0642	-0.0366
Alendi	-0.0642	5.0642	-0.0126
Rosario	-0.0642	5.0642	-0.0126
Alexia	-0.0642	5.0642	-0.0126
Karen	0.01358	5.0642	-2.6815x10¯³
Estefanía	-0.0642	5.0642	-0.0126

Error porcentual: es el error relativo por 100

Integrante	Error relativo	Sustitución	Resultado
Esther	-0.0126	-0.0126 * 100	-1.26
Jean	-0.0366	-0.0366 * 100	-3.66
Alendi	-0.0126	-0.0126 * 100	-1.26
Rosario	-0.0126	-0.0126 * 100	-1.26
Alexia	-0.0126	-0.0126 * 100	-1.26
Karen	-2.6815x10¯³	-2.6815x10¯³ * 100	-2.6815
Estefanía	-0.0126	-0.0126 * 100	-1.26

Desviación estándar: 

X- = 5 + 5.250 + 5 + 5 + 5 + 5.200 + 5 / 7 = 5.0642

Ợ = √ (5-5.0642)²+( 5.250 - 5.0642)²+(5-5.0642)²+(5-5.0642)²+(5-5.0642)²+(5.200-5.0642)²+(5-5.0642)²/7 =  0.0105

 

Imágenes:

Ejercicio:

2.-Un integrante del equipo medirá 2 metros con el flexometro y cada integrantes del equipo dejara caer la pelota desde esa altura varias veces y medirán el tiempo con un cronometro. Realicen una tabla

Materiales:

1 flexometro 

1 pelota pequeña 

1 libreta 

1 cronometro 

Universo	Salón de clases
Muestra	Equipo  1
Rango	(86 s – 1.03s)
Frecuencia	1 vez : 0.93s 1 vez :1.03 s 1 vez :0.86 s 1 vez :0.91 s 1 vez :0.86 s 1 vez :0.96 s 1 vez :0.99 s
Mediana	0.93s (0.86s,0.86s,0.91s,0.93s,0.96s,0.99s,1.03s)

Integrantes	Tiempo	Distancia
Esther	0.93 s	2m
Jean	1.03 s	2m
Alendi	0.86 s	2m
Rosario	0.91 s	2m
Alexia	0.86 s	2m
Karen	0.96 s	2m
Estefanía	0.99 s	2m

Promedio: 6.54 / 7 = 0.9342

En este problema solo hay dos medidas de frecuencia ya que todos los demás son datos diferentes los datos son los siguientes: 86 s y los demás son variables: 0.93 s, 1.03 s, 0.91 s, 0.96 s, 0.99 s

Tipos de errores:

Error absoluto 

Integrante	Tiempo	Valor promedio	Sustitución	Resultado
Esther	0.93 s	0.9342	0.93 s - 0.9342	- 4.2 x 10¯³
Jean	1.03 s	0.9342	1.03 s - 0.9342	0.0958
Alendi	0.86 s	0.9342	0.86 s - 0.9342	-0.0742
Rosario	0.91 s	0.9342	0.91 s - 0.9342	- 0.0242
Alexia	0.86 s	0.9342	0.86 s - 0.9342	- 0.0742
Karen	0.96 s	0.9342	0.96 s - 0.9342	0.0258
Estefanía	0.99 s	0.9342	0.99 s - 0.9342	0.0558

Error relativo 

Integrante	Error absoluto	Valor promedio	Resultado
Esther	- 4.2 x 10¯³	0.9342	-0.0449
Jean	0.0958	0.9342	0.1025
Alendi	-0.0742	0.9342	-0.0794
Rosario	- 0.0242	0.9342	0.0259
Alexia	-0.0742	0.9342	-0.0794
Karen	0.0258	0.9342	0.0276
Estefanía	0.0558	0.9342	0.0597

Error porcentual:

Integrante	Error relativo	Sustitución	Resultado
Esther	-0.0449	-0.0449 *100	-4.49
Jean	0.1025	0.1025 * 100	10.25
Alendi	-0.0794	-0.0794 * 100	-7.94
Rosario	0.0259	0.0259 * 100	2.59
Alexia	-0.0794	-0.0794 * 100	-7.94
Karen	0.0276	0.0276 * 100	2.76
Estefanía	0.0597	0.0597 * 100	5.97

Desviación estándar: 

X- = 0.93 +1.03+0.86+0.91+0.86+0.96+0.99/ 7 = 0.9342

Ợ = √ (0.93-0.9342)²+(1.03-0.9342 )²+(0.86-0.9342)²+(0.91-0.9342)²+(0.86-0.9342)²+(0.96-0.9342)²+(0.99-0.9342)² / 7 =  0.02857

Imágenes: 

Conclusión: 

Podemos decir como conclusión que los errores son parte fundamental en esta vida pero como sabemos hay métodos y formas en los cuales podemos reducir el error y así ver cual es el promedio o las estadísticas para poder llegar al menor error posible. También en esta practica se ven temas que van de la mano con lo de estadística y los procesos que  se llevan a cabo para obtener resultados. otro de los temas que se le añade al tema es el de desviación estándar el cual también podemos considerarlo un método adicional para la variación de datos.